Batang silinder pejal berdiammeter d= 18mm dan panjang L = 0,75 m dibebani tarik dengan gaya P. Modulus elastisitas batang E=45 gpa Dan elongasi batang tidak boleh lebih 2,7 me. Berapakah gaya tarik P yang diijinkan pada batang

Jawaban:

41,23 kN

Penjelasan:

Untuk menghitung gaya tarik P yang diizinkan pada batang silinder pejal, kita dapat menggunakan rumus tegangan tarik dan elongasi.

Diketahui:

- Diameter batang, d = 18 mm = 0,018 m

- Panjang batang, L = 0,75 m

- Modulus elastisitas, E = 45 GPa = 45 x 10^9 Pa

- Elongasi maksimum yang diizinkan = 2,7 mm = 2,7 x 10^-3 m

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Menghitung luas penampang batang:

Luas penampang, A = π × (d/2)^2 = π × (0,018/2)^2 = 2,545 × 10^-4 m^2

2. Menghitung tegangan tarik yang diizinkan:

Tegangan tarik, σ = Gaya tarik, P / Luas penampang, A

Elongasi, ε = Perubahan panjang, ΔL / Panjang awal, L

Dari Hukum Hooke: σ = E × ε

Sehingga, σ = E × (ΔL / L) = E × (2,7 × 10^-3 / 0,75) = 1,62 × 10^8 Pa = 162 MPa

3. Menghitung gaya tarik P yang diizinkan:

Gaya tarik, P = Tegangan tarik, σ × Luas penampang, A

P = 162 × 10^6 Pa × 2,545 × 10^-4 m^2 = 41,23 kN

Jadi, gaya tarik P yang diizinkan pada batang silinder pejal adalah 41,23 kN.