nilai dari sin 120⁰+cos135⁰+tan 300⁰
Jawaban:
Untuk menghitung nilai dari sin(120°) + cos(135°) + tan(300°), kita perlu menggunakan nilai-nilai trigonometri yang telah ditetapkan sebelumnya:
1. sin(120°) = √3/2
2. cos(135°) = -√2/2
3. tan(300°) = tan(300° - 360°) = tan(-60°) = -√3
Maka, nilai dari sin(120°) + cos(135°) + tan(300°) adalah:
√3/2 + (-√2/2) + (-√3) = (√3 - √2 - √3) / 2 = (-√2) / 2 = -√2 / 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. **sin(120°)**: Sudut 120° terletak di kuadran kedua. Dalam kuadran kedua, sin(120°) adalah tinggi segitiga sama sisi dengan sudut 60°, yang memiliki nilai √3/2.
2. **cos(135°)**: Sudut 135° terletak di kuadran ketiga. Dalam kuadran ketiga, cos(135°) adalah nilai horizontal dari segitiga sama sisi dengan sudut 45°, yang memiliki nilai -√2/2. Ini karena dalam kuadran ketiga, nilai horizontalnya negatif.
3. **tan(300°)**: Sudut 300° sama dengan sudut -60° karena satu putaran penuh adalah 360°. Sudut -60° terletak di kuadran keempat. Dalam kuadran keempat, tan(-60°) adalah tinggi segitiga sama sisi dengan sudut 60°, yang memiliki nilai -√3.
Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai dari sin(120°) + cos(135°) + tan(300°) sebagai berikut:
√3/2 + (-√2/2) + (-√3) = (√3 - √2 - √3) / 2 = (-√2) / 2 = -√2 / 2
Jadi, nilai akhirnya adalah -√2 / 2.
0 Comments
Post a Comment