7. Suatu benda ketika berada di permukaan bumi menerima energi newton sebesar 40 J.
Tentukan energi potensial gravitasi Newton yang dialami benda itu ketika berada pada
ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi!

Penjelasan:

Untuk menentukan energi potensial gravitasi yang dialami oleh benda saat berada pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi, kita dapat menggunakan rumus energi potensial gravitasi:

\[ E_p = mgh \]

Di mana:

- \( E_p \) adalah energi potensial gravitasi,

- \( m \) adalah massa benda,

- \( g \) adalah percepatan gravitasi bumi, dan

- \( h \) adalah ketinggian.

Percepatan gravitasi bumi (\( g \)) bisa dianggap konstan dan bernilai sekitar \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \).

Karena benda berada pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan, \( h \) sama dengan jari-jari bumi (\( r \)).

Sehingga, energi potensial gravitasi yang dialami oleh benda tersebut adalah:

\[ E_p = mg(r) \]

Kita tidak memiliki informasi tentang massa benda (\( m \)), tetapi kita diberi informasi tentang energi newton yang diterima oleh benda, yang bisa dianggap sebagai energi potensial gravitasi pada permukaan bumi.

Maka, \( E_p = 40 \, \text{J} \).

Kemudian, kita juga memiliki hubungan antara massa dan berat benda, yaitu:

\[ W = mg \]

Dengan \( W \) adalah berat benda. Jadi, \( m = \frac{W}{g} \).

Kita tahu \( W = 40 \, \text{N} \) (karena \( \text{J} = \text{N} \cdot \text{m} \)).

Substitusi \( m \) menjadi \( \frac{W}{g} \) dalam rumus energi potensial gravitasi, kita dapatkan:

\[ E_p = \frac{W}{g} \cdot g \cdot r \]

\[ E_p = Wr \]

\[ E_p = 40 \, \text{N} \cdot r \]

Jadi, energi potensial gravitasi yang dialami oleh benda tersebut pada ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi adalah \( 40 \, \text{N} \) kali jari-jari bumi.